Mensaje de Sananda: Eres quien eliges las frecuencias que gobiernan tu vida, la vida a tu alrededor y en ti mismo

Es un honor para mí hablarte hoy como Hermano de Luz, como Hermano de Corazón. Soy Sananda, el pastor que vela por el rebaño, por las almas de luz que ahora andan en la superficie de este Planeta.

Hoy celebramos una gran alma, a una pastora de amor, celebramos a Aurelia. Estoy aquí para celebrar a esta valiente alma que caminó contigo en la superficie de esta Tierra hace poco tiempo.

Hablo de su valentía y determinación. Yo, tu hermano, vengo a hablarte de tu coraje y tu determinación frente a esta encarnación, frente a esta vida que se te presenta hoy. Esta vida que has estado experimentando durante muchos años en la superficie de este planeta. Te invito a bendecir profundamente esta vida y reconocerla como una joya, como un tesoro.

¡Porque cada tú eres una joya, un tesoro!

Un tesoro de luz que brilla en la superficie de este planeta. Un tesoro de Amor que se mueve entre la multitud de nuestros hijos en la Tierra. Tal vez te sorprenda escuchar estas palabras, o tal vez estás cansado de escucharlas, porque las repetimos a menudo.

Hoy quiero invitarte a agregar otra frecuencia, la frecuencia de tu reconocimiento real y profunda, porque si llegas a reconocer realmente y profundamente la frecuencia que vive en ti, la frecuencia de la vida que representas en este planeta, será el comienzo de un nuevo paso, una etapa donde las puertas de la Gran Vida se abren y se revelan hacia ti.

¿Sientes la energía y la vida en estas palabras? ¿Sientes que comparto contigo una parte de mi corazón en este momento?

El día que me di cuenta de que el Poder, el Todopoderoso de la Vida me habitaba y que esta Vida era la Única Conciencia del Creador Todopoderoso a quien le debemos todas las cosas, formas, galaxias, todo el Universo, ese día fue el comienzo de mi verdadera Vidacomo un humano sagrado y divino en la superficie de este planeta.

Bueno, reclamo esta Vida, este día, este momento de despertar para ti. Este momento en el que verdaderamente captarás, sentirás y te conectarás con la verdad de estas palabras.

Cuando reconoces la Gran Vida y todo el poder que reside en ti, tu vida se transforma. Instalas la Gran Paz y te das cuenta de que todo es ilusión en este mundo, que todo es posible allí, ya que te estás bañando en las energías del Todopoderoso de la Creación, esa Creación que te pertenece y corresponde a lo que tienes en tu corazón y solo debes cambiar esta frecuencia, cambiar tu percepción para que automáticamente todo lo que está a tu alrededor de tu cuerpo físico, se transforme a la nueva frecuencia que quieres vibrar, vivir, sentir.

Porque todo comienza desde tu intención, tu imaginación, desde lo que quieres vivir, desde lo que crees, porque eres realmente el último infinito director de la Vida que experimentas en esta dimensión.

Te recuerdo, hijo de la Luz: ¡todo es energía! vives en un mundo de energía

Tu cuerpo corresponde a las frecuencias que llevas dentro, átomo por átomo, célula por célula, órgano por órgano. ¡Todo corresponde a la frecuencia que llevas dentro! Así que si decides reconocer que eres un Poder ilimitadotodo será posible, si reconoces que la gran vida es perfección y haces crecer esta frecuencia, entonces ¡así será! con tu Reino interior.

¡Todo se volverá perfecto! ¡Todo se hará de acuerdo a tu creencia! Vuelvo a repetir, manejas energías todo el día. ¡Eres un ser energético! Este cuerpo físico que usas, es energía que obedece a tu intención y a tus creencias.

¡Hice hincapié antes de la valentía de Aurelia y te digo que tú eres valiente también! Tienes tu determinación dentro de ti. ¡Puedes lograr todo! ¡Nada puede resistir tus decisiones en el foco de tu atención porque eres Creador! ¡La omnipotencia de la vida vive en ti!

Estas son las palabras que quería compartir hoy contigo, para canalizar aún más a este Todopoderoso que vive en ti y permitir que crezca. Mira sus formas físicas, mira lo que te rodea. Mira, contempla y di, “esto no se corresponde con lo que quiero vivir. No se ajusta a mis sueños”. ¿Por qué? ¡Porque realmente no lo crees! Entonces, esta fe profunda en el poder de la Vida, hijo de la Luz, esta fe profunda, ¡depende de ti! ¡Depende de hacerlo crecer en ti! Depende de ti elegir vivir esta experiencia, experimentar una fe profunda.

¡Tú determinas las frecuencias en las que crees! Eres quien eliges las frecuencias que gobiernan tu Vida, la Vida a tu alrededor y en ti mismo.

Todo en lo que creas ordena la vida a tu alrededor y dentro de ti. En cada una de tus elecciones, ordena a la vida. Ordena que las energías en ti y alrededor de ti se manifiesten de acuerdo con esta creencia, de acuerdo con lo que pida tu atención, tus pensamientos, tus emociones, porque todo es energía.

Con estas palabras te invito a meditarporque esto representa solo un pequeño porcentaje de toda la verdad que llevas y esta gran verdad puede tomar un lugar en tu corazón, solo si te atreves a abrir la puerta, a dar la bienvenida a esta verdad, a abrir la puerta de tu corazón, podrá crecer, enseñarte y guiarte.

La vida es Conciencia, Energía, Luz, Amor, ¡es todo!

Esta vida vive en ti y tú te mueves en esta vida. Entonces, ¿qué te impide hacer todo lo posible para realizar tus sueños? ¿Para manifestar todo? ¿Transformar todo en tu vida física ahora? Eres tú quien te estás limitando Hijo de la Luz.

Así que hoy te invito a elegir, a abandonar los límites que te has impuesto a ti mismo. No los dejes crecer, libérate de esas creencias y conseguirás alegría, luz, amor, expansión, iluminación y la gran aventura de la Verdadera Vida en este espectacular mundo.

¡Es simple! Comienza contigo, con tus elecciones, tu atención, donde pones tu energía, donde colocas tus ojos, donde escuchas, todo comienza contigo. Es tan simple y tan extraordinario que a menudo nuestros hermanos y hermanas en la Tierra se pierden la mayor aventura de sus vidas porque no se dan cuenta de que todo lo que buscan comienza con sus elecciones, ¡por la vida en ellos, por la energía de la vida en ellos! ¡Es muy simple!

Repite estas palabras a menudo:

¡Es muy simple y es todopoderoso!

¡Soy esta simplicidad y soy este poder en acción!

¡Es simple y la vida es perfecta!

La vida es mi mejor amiga.

¡La vida me da todo lo que necesito porque es simple y perfecto!

Verás que estas simples palabras abren puertas, realizan una llamada a toda la Creación, emiten una orden a todo el Universo. El control de un despertar del corazón que opta por la sencillez, que elige para reconocer un creciente número de miembros en el poder de la vida, con toda humildad, con sencillez, con profunda fe.

¡Eso es lo que deseo para ti! Eso es lo que quiero para cada uno de los Corazones con los que estoy hablando en este momento. Gracias.

 

TRADUCTORA: Lurdes Sarmiento, redactora y traductora en la gran familia de la Hermandad Blanca

FUENTE: Canalizado por Denise Laberge

URL original:   https://www.messagescelestes-archives.ca/vos-choix-commandent-a-la-vie/

Las Escrituras del Creador, Depende de usted…

Aquí hay algo para reflexionar hoy ...

En tus interacciones diarias, ¿qué traes a la mesa? En cada momento se te presentan oportunidades para crecery aprender, sin embargo, qué tan bien integras esas lecciones depende completamente de ti. ¿Usted reacciona con amor y compasión, comprensión, enojo, ansiedad o se niega a aceptar nada de eso? La sabiduría del Universo está disponible para ti en cualquier momento. Opciones, infinitas opciones están disponibles para usted todos los días. Cómo los usas es, de nuevo, completamente de tu incumbencia. ~ Creador

The Creator Writings, Up To You…

Here is something to ponder today…

In your everyday interactions, what do you bring to the table?  Every moment you are presented with opportunities for growth and learning, however, how well you integrate those lessons is completely up to you.  Do you react with love and compassion, understanding, anger, anxiousness or do you refuse to accept any of it at all?  The Universe’s wisdom is available to you at a moment’s notice.  Choices, infinite choices are available to you every day.  How you use them is, again, completely up to you. ~ Creator

Pablo Llarena será finalmente declarado en rebeldía por la justicia belga

El Ministerio de Justicia advierte que el Estado español no asumirá en ningún caso la defensa del juez Pablo Llarena por los actos privados que se le atribuyen
Por Juez Fernando Presencia
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En una nota de prensa conocida ayer, el Ministerio de Justicia advierte que el Estado español no asumirá en ningún caso la defensa del juez Pablo Llarena por los actos privados que se le atribuyen, y que solo se personara en la causa abierta en Bélgica “en defensa de la soberanía e inmunidad jurisdiccional de los tribunales españoles” si “la autoridad judicial belga menciona siquieraentre sus argumentos hechos o datos de la causa penal abierta en España” contra los exconsellers.

De esta forma el Gobierno de Pedro Sánchez se desentiende definitivamente del polémico amparo acordado por el Consejo General del Poder Judicial, en relación con la demanda presentada en Bélgica contra el juez Llarenapor los políticos catalanes ‘huidos’.


En la solicitud que dirigió Llarena al CGPJ, y que fue estimada por la Comisión Permanente, el juez explicaba que, según lasnoticias periodísticas, en la demanda interpuesta contra él el pasado junio “se cuestionaría la imparcialidad de mi instrucción, pretendiendo que sea un tribunal belga el que examine la corrección de mi labor“.



En respuesta a dicho amparo el Gobierno de España ha respondido que está dispuesto a defender el sistema judicial y su soberanía en el procedimiento abierto en Bélgica a raíz de la demanda interpuesta por el expresidente catalán Carles Puigdemont. Sin embargo, elEstado no asumirá “en ningún caso la defensa del juez Pablo Llarena por los actos privados que se le atribuyen”.

Así lo detalla el Ministerio de Justicia en la nota de prensa, en la que advierte que el Estado español se personara en la causaabierta en Bélgica “en defensa de la soberanía e inmunidad jurisdiccional de los tribunales españoles”. Esto se hará si “la autoridadjudicial belga menciona siquiera entre sus argumentos hechos o datos de la causa penal abierta en España” contra los exconsellers.

“La demanda presentada en Bruselas incluyereferencias a expresiones o manifestaciones privadas realizadas por el juez Llarena ante las que el Gobierno no puede actuar, puesto que supondría defender a un particular por afirmaciones de carácter privado ajeno a su función”, sostiene el Ministerio de Justicia.

Esta precisión la ha hecho el Gobierno en respuesta a lo solicitado por el Juez Llarenaante el CGPJ en la que interesaba en realidad, a través de la petición de amparo, que se le declarara inviolable frente a la demanda civil planteada en Bélgica porque consideraba que estaba relacionada con el ejercicio de sus funciones jurisdiccionales.

La demanda que se planteó en Bélgica en realidad se basaba en unas declaraciones que hizo el juez Llarena el 23 de febrero en Oviedo, durante el desarrollo de una conferencia, en la que negó que los encarcelados fueran presos políticos, palabras que, según los abogados de los demandantes estaban “fuera de su jurisdicción” y que entendían que eran motivo suficiente para iniciar un procedimiento judicial contra el magistrado instructor a títulopersonal.

“Yo no me referiré a ningún asunto que no esté bajo mi jurisdicción. Lo que sí que es cierto es que un delito político son aquelloscomportamientos que normalmente no estarían sancionados por el ordenamientojurídico penal, y que a pesar de eso, por una consideración política, estoscomportamientos son perseguidos”, afirmó.

A continuación, añadía: “No es el caso de lo que estamos llevando ahora en el Tribunal Supremo, se trata de comportamientos queaparecen recogidos en nuestro Código Penal y que, con independencia de cuál haya podido ser la motivación que haya llevado a las personas a cometerlos, si es que eso ha sido así, pues tienen que ser investigados”.

Sin embargo, el Gobierno entiende ahora que no procede costear con dinero público la defensa en un procedimiento que se abre por una declaraciones privadas del juez del Tribunal Supremo. Otra cosa es que duranteel procedimiento se cuestione la jurisdicción española, momento en el que el Ejecutivo “actuará en la medida proporcional y adecuada para proteger la inmunidad jurisdiccional del Reino de España y su potestad soberana del ejercicio de la jurisdicción”.

“En lo que se refiere a la función jurisdiccionaldel magistrado, cualquier mención a la misma por parte de la autoridad judicial belga supondría una vulneración del principio acta iure imperii, en virtud del cual los Estados extranjeros no pueden ser demandados nisometidos a la jurisdicción de los tribunales de un determinado país”, añade el Ministerio de Justicia.

Para poder personarse en la causa, España tendrá que recurrir a un bufete privado porque la Abogacía del Estado no puede actuar en un procedimiento fuera de nuestro país.

“Esa personación es necesaria al ser el paso previo imprescindible para poder ejercer las acciones pertinentes, si fuese preciso, ante el Tribunal de Justicia de la Unión Europea o el Tribunal Internacional de Justicia de La Haya”, concluye el Ministerio.

Pero de momento, Pablo Llarena será finalmente declarado en rebeldía por la justicia belga

Over a fifth of meat in Britain's restaurants and supermarkets contains 'unspecified animal' DNA

Over a fifth of meat in Britain's restaurants and supermarkets contains 'unspecified animal' DNA

By Harry Pettit For Mailonline12:58 BST 05 Sep 2018, updated 08:36 BST 07 Sep 2018

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• Figure comes from a 2017 British Food Standards Agency (FSA) report
• 145 items of 665 sampled in consisted partly or wholly of unspecified meat
• Products came from 487 businesses, including restaurants and supermarkets 
• The FSA said the results were consistent with 'deliberate inclusion'

Over a fifth of meat sample tests in British supermarkets and restaurants including sausages, burgers and pizzas contains 'unspecified meat' an alarming investigation has found.

In the second food contamination scandal to rock Britain in just five years, 145 items out of 665 tested in a Food Standards Agency (FSA) report contained animal DNA that was not listed on the packaging. 

But the names of the 487 brands and shops implicated have not been revealed.

The results point to 'deliberate inclusion' of foreign meat, according to the FSA - possibly as part of a scam that stretches across the food sector.

The most highly contaminated items were fresh and cooked lamb products, with some curries and kebabs labelled as lamb made entirely from beef.

It follows the 2013 horsemeat scandal that shook Europe after horse DNA was found in several beef products sold on the continent.

Pictured are the meats that were contaminated with unspecified DNA. One-hundred-forty-five items out of 665 tested as part of a Food Standards Agency (FSA) report contained animal DNA that was not listed on the packaging

WHICH MEAT WAS CONTAMINATED WITH OTHER DNA? 

The FSA found 145 of 665 food items were contaminated with other DNA.

Below are the number of items that were contaminated.

- Lamb: 77

- Beef: 29

- Goat: 19

- Pork/ham: 18

- Duck: One

- Ostrich: One

The British Food Standards Agency (FSA) found 145 items out of 665 that it sampled in 2017 consisted partly or wholly of unspecified meat, it reported. 

The FSA said the results, accessed under a freedom of information request by the BBC, were consistent with 'deliberate inclusion'.

But the agency added that the tests had deliberately targeted operations suspected of 'compliance issues'.

They were 'not representative of the wider food industry', an FSA spokesman told MailOnline.

Around half of the 145 contaminated samples came from retailers, which included three supermarkets, 50 belonged to restaurants and 22 originated from food manufacturers.

Around 85 per cent of contaminated samples were sold by either butchers or takeaway businesses.

Why Nature Prefers Hexagons

The geometric rules behind fly eyes, honeycombs, and soap bubbles.


BY PHILIP BALL




How do bees do it? The honeycombs in which they store their amber nectar are marvels of precision engineering, an array of prism-shaped cells with a perfectly hexagonal cross-section. The wax walls are made with a very precise thickness, the cells are gently tilted from the horizontal to prevent the viscous honey from running out, and the entire comb is aligned with the Earth’s magnetic field. Yet this structure is made without any blueprint or foresight, by many bees working simultaneously and somehow coordinating their efforts to avoid mismatched cells.


The ancient Greek philosopher Pappus of Alexandria thought that the bees must be endowed with “a certain geometrical forethought.” And who could have given them this wisdom, but God? According to William Kirby in 1852, bees are “Heaven-instructed mathematicians.” Charles Darwin wasn’t so sure, and he conducted experiments to establish whether bees are able to build perfect honeycombs using nothing but evolved and inherited instincts, as his theory of evolution would imply.

FORCES AT WORK: Bees seem to have evolved capabilities
for making perfectly hexagonal cells from the soft wax that they secrete. However, some researchers believe that surface tension in the soft wax might be sufficient to pull the cells into shape, in much the same way as it organizes bubbles in a bubble raft.Grafissimo / Getty




Why hexagons, though? It’s a simple matter of geometry. If you want to pack together cells that are identical in shape and size so that they fill all of a flat plane, only three regular shapes (with all sides and angles identical) will work: equilateral triangles, squares, and hexagons. Of these, hexagonal cells require the least total length of wall, compared with triangles or squares of the same area. So it makes sense that bees would choose hexagons, since making wax costs them energy, and they will want to use up as little as possible—just as builders might want to save on the cost of bricks. This was understood in the 18th century, and Darwin declared that the hexagonal honeycomb is “absolutely perfect in economizing labor and wax.”


Darwin thought that natural selection had endowed bees with instincts for making these wax chambers, which had the advantage of requiring less energy and time than those with other shapes. But even though bees do seem to possess specialized abilities to measure angles and wall thickness, not everyone agrees about how much they have to rely on them. That’s because making hexagonal arrays of cells is something that nature does anyway.

FITTING IN: A single layer or “raft” of bubbles contains mostly hexagonal bubbles, albeit not all of them perfect hexagons. There are some “defects”—bubbles with perhaps five or seven sides. Nonetheless, all the junctions of bubble walls are threefold, intersecting at angles that are close to 120 degrees.Shebeko / Shuttersto










If you blow a layer of bubbles on the surface of water—a so-called “bubble raft”—the bubbles become hexagonal, or almost so. You’ll never find a raft of square bubbles: If four bubble walls come together, they instantly rearrange into three-wall junctions with more or less equal angles of 120 degrees between them, like the center of the Mercedes-Benz symbol.


Evidently there are no agents shaping these rafts as bees do with their combs. All that’s guiding the pattern are the laws of physics. Those laws evidently have definite preferences, such as the bias toward three-way junctions of bubble walls. The same is true of more complicated foams. If you pile up bubbles in three dimensions by blowing through a straw into a bowl of soapy water you’ll see that when bubble walls meet at a vertex, it’s always a four-way union with angles between the intersecting films roughly equal to about 109 degrees—an angle related to the four-faceted geometric tetrahedron.

BUBBLE VISION: The compound eyes of insects are packed hexagonally, just like the bubbles of a bubble raft— although, in fact, each facet is a lens connected to a long, thin, retinal cell beneath. The structures that are formed by clusters of biological cells often have forms governed by much the same rules as foams and bubble rafts—for example, just three cell walls meet at any vertex. The microscopic structure of the facets of a fly’s eye—beyond what is visible here—supplies one of the best examples. Each facet contains a cluster of four light-sensitive cells that have the same shape as a cluster of four ordinary bubbles.Tomatito / Shutterstock




What determines these rules of soap-film junctions and bubble shapes? Nature is even more concerned about economy than the bees are. Bubbles and soap films are made of water (with a skin of soap molecules) and surface tension pulls at the liquid surface to give it as small an area as possible. That’s why raindrops are spherical (more or less) as they fall: A sphere has less surface area than any other shape with the same volume. On a waxy leaf, droplets of water retract into little beads for the same reason.


This surface tension explains the patterns of bubble rafts and foams. The foam will seek to find the structure that has the lowest total surface tension, which means the least area of soap-film wall. But the configuration of bubble walls also has to be mechanically stable: The tugs in different directions at a junction have to balance perfectly, just as the forces must be balanced in the walls of a cathedral if the building is going to stand up. The three-way junction in a bubble raft, and the four-way junctions in foam, are the configurations that achieve this balance.


But those who think (as some do) that the honeycomb is just a solidified bubble raft of soft wax might have trouble explaining how the same hexagonal array of cells is found in the nests of paper wasps, who build not with wax but with chewed-up wads of fibrous wood and plant stem, from which they make a kind of paper. Not only can surface tension have little effect here, but it also seems clear that different types of wasp have different inherited instincts for their architectural designs, which can vary significantly from one species to another.

SHAPING A DROPLET: When water sits on a water-repellent surface, it may break up into droplets. The shapes of these drops are governed by surface tension, which pulls them into roughly spherical shapes, as well as by gravity (which will flatten a droplet on a horizontal surface) and the forces that act between the water and the underlying solid surface. If those latter forces are strong enough, the droplets are pulled into lens-shaped pancakes. And if the surface isn’t strongly water-repellent, the droplets may spread out into a flat, smooth film.Top left: Stuchelova, Kuttelvaserova / Shutterstock; Top right: Olgysha / Shutterstock; Bottom: Pitiya Phinjongsakundit / Shutterstock




Although the geometry of soap-film junctions is dictated by this interplay of mechanical forces, it doesn’t tell us what the shape of the foam will be. A typical foam contains polyhedral cells of many different shapes and sizes. Look closely and you’ll see that their edges are rarely perfectly straight; they’re a little curved. That’s because the pressure of the gas inside a cell or bubble gets bigger as the bubble gets smaller, so the wall of a small bubble next to a larger one will bulge outward slightly. What’s more, some facets have five sides, some six, and some just four or even three. With a little bending of the walls, all of these shapes can acquire four-way junctions close to the “tetrahedral” arrangement needed for mechanical stability. So there’s a fair bit of flexibility (literally) in the shapes of the cells. Foams, while subject to geometrical rules, are rather disorderly.


Suppose that you could make a “perfect” foam in which all the bubbles are the same size. What then is the ideal cell shape that makes the total bubble wall area as small as possible while satisfying the demands for the angles at the junctions? That has been debated for many years, and for a long time it was thought that the ideal cell shape was a 14-sided polyhedron with square and hexagonal faces. But in 1993 a slightly more economical—although less orderly—structure was discovered, consisting of a repeating group of eight different cell shapes. This more complex pattern was used as the inspiration for the foam-like design of the swimming stadium of the 2008 Olympic Games in Beijing.


The rules of cell shapes in foams also control some of the patterns seen in living cells. Not only does a fly’s compound eye show the same hexagonal packing of facets as a bubble raft, but the light-sensitive cells within each of the individual lenses are also clustered in groups of four that look just like soap bubbles. In mutant flies with more than four of these cells per cluster, the arrangements are also more or less identical to those that bubbles would adopt.

MAKING USE OF BUBBLES: Bubbles and foams are put
to use in nature. Here the common purple snail hangs onto the surface of the sea from a buoyant raft made of bubbles coated with mucus. This enables the snail to feed on small creatures that live at the water’s surface.Dorling Kindersley








Because of surface tension, a soap film stretching across a loop of wire is pulled flat like the springy membrane of a trampoline. If the wire frame is bent, the film also bends with an elegant contour that automatically tells you the most economical way, in terms of material, to cover over the space enclosed by the frame. That can show an architect how to make a roof for a complicated structure using the least amount of material. However, it’s as much because of the beauty and elegance of these so-called “minimal surfaces,” as because of their economy that architects such as Frei Otto have used them in their buildings.


These surfaces minimize not only their surface area, but also their total curvature. The tighter the bend, the greater the curvature. Curvature can be positive (bulges) or negative (dips, depressions, and saddles). A curved surface can therefore have zero mean curvature so long as the positives and negatives cancel each other out.


So a sheet can be full of curvature and yet have very little or even no mean curvature. Such a minimally curved surface can divide up space into an orderly labyrinth of passageways and channels—a network. These are called periodic minimal surfaces. (Periodic just means a structure that repeats identically again and again, or in other words, a regular pattern.) When such patterns were discovered in the 19th century, they seemed to be just a mathematical curiosity. But now we know that nature makes use of them.


The cells of many different types of organisms, from plants to lampreys to rats, contain membranes with microscopic structures like this. No one knows what they are for, but they are so widespread that it’s fair to assume they have some sort of useful role. Perhaps they isolate one biochemical process from another, avoiding crosstalk and interference. Or maybe they are just an efficient way of creating lots of “work surface,” since many biochemical processes take place at the surface of membranes, where enzymes and other active molecules may be embedded. Whatever its function, you don’t need complicated genetic instructions to create such a labyrinth: The laws of physics will do it for you.


Some butterflies, such as the European green hairstreak and the emerald-patched cattleheart, have wing scales containing an orderly labyrinth of the tough material called chitin, shaped like a particular periodic minimal surface called the gyroid. Interference between light waves bouncing regular arrays of ridges and other structures on the wing-scale surface causes some wavelengths—that is, some colors—to disappear while others reinforce each other. So here the patterns offer a means of producing animal color.

MINERAL MESH: The filigree porous skeletons of sponges, such as this Venus’s flower basket, are forms of “frozen foam” in which a mineral is cast around the junctions and intersections of bubblelike soft tissues.Dmitry Grigoriev / Shutterstock








The skeleton of the sea urchin Cidaris rugosa is a porous mesh with the shape of another kind of periodic minimal surface. It’s actually an exoskeleton, sitting outside the organism’s soft tissue, a protective shell that sprouts dangerous-looking spines made from the same mineral as chalk and marble. The open lattice structure means that the material is strong without being too heavy, rather like the metal foams used for building aircraft.


To make orderly networks from hard, stiff mineral, these organisms apparently make a mold from soft, flexible membranes and then crystallize the hard material inside one of the interpenetrating networks. Other creatures may cast orderly mineral foams this way for more sophisticated purposes. Because of the way that light bounces off the elements of the patterned structure, such trellises can act rather like mirrors to confine and guide light. A honeycomb arrangement of hollow microscopic channels within the chitin spines of a peculiar marine worm known as the sea mouse turns these hair-like structures into natural optical fibers that can channel light, making the creature change from red to bluish green depending on the direction of the illumination. This color change might serve to deter predators.


This principle of using soft tissues and membranes as molds for forming patterned mineral exoskeletons is widely used in the sea. Some sponges have exoskeletons made of bars of mineral linked like climbing frames, which look remarkably similar to the patterns formed by the edges and junctions of soap films in foam—no coincidence, if surface tension dictates the architecture.


Such processes, known as biomineralization, generate spectacular results in marine organisms called radiolarians and diatoms. Some of these have delicately patterned exoskeletons made from a mesh of mineral hexagons and pentagons: You might call them the honeycombs of the sea. When the German biologist (and talented artist) Ernst Haeckel first saw their shapes in a microscope in the late 19th century, he made them the star attraction of a portfolio of drawings called Art Forms in Nature, which were very influential among artists of the early 20th century and still inspire admiration today. To Haeckel, they seemed to offer evidence of a fundamental creativity and artistry in the natural world—a preference for order and pattern built into the very laws of nature. Even if we don’t subscribe to that notion now, there’s something in Haeckel’s conviction that patterns are an irrepressible impulse of the natural world—one that we have every right to find beautiful.






Philip Ball is the author of Invisible: The Dangerous Allure of the Unseen and many books on science and art.






Reprinted with permission from Patterns in Nature: Why the Natural World Looks the Way It Does, by Philip Ball, published by The University of Chicago Press. © 2016 by Marshall Editions. All rights reserved.

Por qué la naturaleza prefiere los hexágonos

Las reglas geométricas detrás de ojos de mosca, panales y pompas de jabón.


POR PHILIP BALL





Hay qué las abejas lo hacen? Los panales en los que almacenan su néctar de ámbar son maravillas de la ingeniería de precisión, una serie de células en forma de prisma con una sección transversal perfectamente hexagonal. Las paredes de cera están hechas con un grosor muy preciso, las celdas se inclinan suavemente desde la horizontal para evitar que se agote la miel viscosa, y todo el peine se alinea con el campo magnético de la Tierra. Sin embargo, esta estructura se hace sin ningún plan o previsión, por muchas abejas trabajando simultáneamente y de alguna manera coordinando sus esfuerzos para evitar celdas que no coinciden.


El antiguo filósofo griego Pappus de Alejandría pensó que las abejas debían estar dotadas de "una cierta previsión geométrica". ¿Y quién podría haberles dado esta sabiduría, sino Dios? Según William Kirby en 1852, las abejas son "matemáticos instruidos por el cielo". Charles Darwin no estaba tan seguro, y condujo experimentos para establecer si las abejas son capaces de construir panales perfectos usando nada más que instintos evolucionados y heredados, como su teoría de la evolución implicaría.

FUERZAS EN EL TRABAJO: Las abejas parecen haber desarrollado capacidades para fabricar células perfectamente hexagonales a partir de la cera blanda que secretan. Sin embargo, algunos investigadores creen que la tensión superficial en la cera blanda podría ser suficiente para poner las células en forma, de la misma manera que organiza las burbujas en una balsa de burbujas.Grafissimo / Getty




¿Por qué los hexágonos, sin embargo? Es una simple cuestión de geometría. Si desea agrupar celdas que son idénticas en forma y tamaño para que llenen todo un plano plano, solo funcionarán tres formas regulares (con todos los lados y ángulos idénticos): triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos. De estas, las celdas hexagonales requieren la menor longitud total de pared, en comparación con los triángulos o cuadrados de la misma área. Por lo tanto, tiene sentido que las abejas elijan hexágonos, ya que la cera les cuesta energía, y querrán usar lo menos posible, al igual que los constructores podrían querer ahorrar en el costo de los ladrillos. Esto se entendió en el siglo XVIII, y Darwin declaró que el panal hexagonal es "absolutamente perfecto para economizar trabajo y cera".


Darwin pensó que la selección natural había dotado a las abejas de instintos para hacer estas cámaras de cera, que tenían la ventaja de requerir menos energía y tiempo que las que tenían otras formas. Pero a pesar de que las abejas parecen poseer habilidades especializadas para medir ángulos y grosores de pared, no todos están de acuerdo sobre cuánto tienen que depender de ellos. Eso es porque hacer arreglos hexagonales de células es algo que la naturaleza hace de todos modos.

INSTALACIÓN: Una sola capa o "balsa" de burbujas contiene principalmente burbujas hexagonales, aunque no todas ellas son hexágonos perfectos. Hay algunos "defectos": burbujas con quizás cinco o siete lados. No obstante, todas las uniones de los muros de burbujas son triples, intersectando en ángulos cercanos a los 120 grados.Shebeko / Shutterstockj

If usted sopla una capa de burbujas en la superficie del agua, una llamada “balsa de burbujas”, la convierten en burbujas hexagonal, o casi. Nunca encontrarás una gran cantidad de burbujas cuadradas: si cuatro paredes de burbujas se unen, se reubican instantáneamente en uniones de tres paredes con ángulos más o menos iguales de 120 grados entre ellas, como el centro del símbolo de Mercedes-Benz.


Evidentemente, no hay agentes que modelen estas balsas como hacen las abejas con sus panales. Todo lo que está guiando el patrón son las leyes de la física. Esas leyes evidentemente tienen preferencias definidas, como el sesgo hacia las uniones tridireccionales de los muros de burbujas. Lo mismo es cierto para las espumas más complicadas. Si acumula burbujas en tres dimensiones soplando una pajita en un recipiente con agua jabonosa, verá que cuando las paredes de burbujas se juntan en un vértice, siempre hay una unión en cuatro direcciones con ángulos entre las películas que se cruzan aproximadamente igual a 109 grados: un ángulo relacionado con el tetraedro geométrico de cuatro facetas.

VISIÓN DE LA BURBUJA: Los ojos compuestos de los insectos están empaquetados hexagonalmente, al igual que las burbujas de una balsa de burbujas, aunque, de hecho, cada faceta es una lente conectada a una celda de retina larga y delgada debajo. Las estructuras que están formadas por grupos de células biológicas a menudo tienen formas gobernadas por las mismas reglas que las espumas y las balsas de burbujas; por ejemplo, solo tres paredes celulares se encuentran en cualquier vértice. La estructura microscópica de las facetas del ojo de una mosca, más allá de lo que se ve aquí, proporciona uno de los mejores ejemplos. Cada faceta contiene un grupo de cuatro células sensibles a la luz que tienen la misma forma que un grupo de cuatro burbujas ordinarias.Tomatito / Shutterstock

¿Qué determina estas reglas de uniones de película de jabón y formas de burbujas? La naturaleza está aún más preocupada por la economía que las abejas. Las burbujas y las películas de jabón están hechas de agua (con una capa de moléculas de jabón) y la tensión superficial tira de la superficie del líquido para darle el área más pequeña posible. Es por eso que las gotas de lluvia son esféricas (más o menos) a medida que caen: una esfera tiene menos área de superficie que cualquier otra forma con el mismo volumen. En una hoja cerosa, gotitas de agua se retraen en pequeñas perlas por la misma razón.


Esta tensión superficial explica los patrones de las balsas y espumas de burbujas. La espuma buscará encontrar la estructura que tenga la menor tensión superficial total, lo que significa la menor área de la pared de la película de jabón. Pero la configuración de los muros de burbujas también tiene que ser mecánicamente estable: los remolcadores en diferentes direcciones en un empalme tienen que equilibrarse perfectamente, del mismo modo que las fuerzas deben equilibrarse en las paredes de una catedral si el edificio se va a levantar. La unión de tres vías en una balsa de burbujas, y las uniones de cuatro vías en espuma, son las configuraciones que logran este equilibrio.


Pero aquellos que piensan (como algunos lo hacen) que el panal no es más que una burbuja de cera blanda solidificada pueden tener problemas para explicar cómo se encuentra la misma serie hexagonal de células en los nidos de avispas de papel, que no construyen con cera sino con masticado un montón de madera fibrosa y tallo de la planta, de la cual hacen una especie de papel. No solo la tensión superficial tiene poco efecto aquí, sino que también parece claro que diferentes tipos de avispas tienen diferentes instintos heredados para sus diseños arquitectónicos, que pueden variar significativamente de una especie a otra.

CONFIGURANDO UNA GOTA: Cuando el agua se asienta sobre una superficie repelente al agua, puede romperse en gotitas. Las formas de estas gotas se rigen por la tensión superficial, que las empuja en formas aproximadamente esféricas, así como por la gravedad (que aplanará una gota en una superficie horizontal) y las fuerzas que actúan entre el agua y la superficie sólida subyacente. Si esas últimas fuerzas son lo suficientemente fuertes, las gotitas se envuelven en panqueques con forma de lente. Y si la superficie no es muy repelente al agua, las gotas pueden extenderse en una película lisa y plana.Arriba a la izquierda: Stuchelova, Kuttelvaserova / Shutterstock; Arriba a la derecha: Olgysha / Shutterstock; Abajo: Pitiya Phinjongsakundit / Shutterstock




Aunque la geometría de las uniones jabón-película está dictada por esta interacción de fuerzas mecánicas, no nos dice cuál será la forma de la espuma. Una espuma típica contiene células poliédricas de muchas formas y tamaños diferentes. Mire de cerca y verá que sus bordes rara vez son perfectamente rectos; están un poco curvos. Esto se debe a que la presión del gas dentro de una celda o burbuja se agranda a medida que la burbuja se hace más pequeña, por lo que la pared de una burbuja pequeña al lado de una burbuja grande sobresaldrá ligeramente hacia afuera. Además, algunas facetas tienen cinco lados, unos seis y algunos solo cuatro o incluso tres. Con un poco de flexión de las paredes, todas estas formas pueden adquirir uniones de cuatro vías cercanas a la disposición "tetraédrica" ​​necesaria para la estabilidad mecánica. Entonces, hay un poco de flexibilidad (literalmente) en las formas de las celdas. Espumas,


Supongamos que puede hacer una espuma "perfecta" en la que todas las burbujas son del mismo tamaño. Entonces, ¿cuál es la forma de celda ideal que hace que el área total de la pared de burbujas sea lo más pequeña posible a la vez que satisface las demandas de los ángulos en las uniones? Esto se debatió durante muchos años, y durante mucho tiempo se pensó que la forma ideal de la celda era un poliedro de 14 lados con caras cuadradas y hexagonales. Pero en 1993 se descubrió una estructura un poco más económica, aunque menos ordenada, que consistía en un grupo repetitivo de ocho formas celulares diferentes. Este patrón más complejo fue utilizado como la inspiración para el diseño similar a la espuma del estadio de natación de los Juegos Olímpicos de 2008 en Beijing.


Las reglas de las formas de las células en las espumas también controlan algunos de los patrones observados en las células vivas. El ojo compuesto de una mosca no solo muestra el mismo empaque hexagonal de facetas que una burbuja de espuma, sino que las células sensibles a la luz dentro de cada una de las lentes también se agrupan en grupos de cuatro que parecen burbujas de jabón. En moscas mutantes con más de cuatro de estas células por conglomerado, las disposiciones también son más o menos idénticas a las que adoptarían las burbujas.

HACER USO DE BURBUJAS: LAS burbujas y las espumas se usan en la naturaleza. Aquí, el caracol común de color púrpura cuelga de la superficie del mar desde una balsa flotante hecha de burbujas recubiertas de moco. Esto permite que el caracol se alimente de pequeñas criaturas que viven en la superficie del agua.Dorling Kindersley

Bebido a la tensión superficial, una película de jabón extiende a través de un bucle de alambre se tira plana como la membrana elástica de un trampolín. Si el marco de alambre está doblado, la película también se dobla con un contorno elegante que automáticamente le indica la forma más económica, en términos de material, de cubrir el espacio encerrado por el marco. Eso puede mostrarle a un arquitecto cómo hacer un techo para una estructura complicada usando la menor cantidad de material. Sin embargo, es tanto por la belleza y la elegancia de estas llamadas "superficies mínimas", ya que debido a su economía arquitectos como Frei Otto las han utilizado en sus edificios.


Estas superficies minimizan no solo su superficie, sino también su curvatura total. Cuanto más apretada sea la curvatura, mayor será la curvatura. La curvatura puede ser positiva (protuberancias) o negativa (depresiones, depresiones y monturas). Una superficie curva puede, por lo tanto, tener curvatura media cero siempre que los positivos y negativos se anulen mutuamente.


Por lo tanto, una hoja puede estar llena de curvatura y, sin embargo, tener una curvatura media muy pequeña o incluso nula. Dicha superficie mínimamente curvada puede dividir el espacio en un laberinto ordenado de pasillos y canales: una red. Estas se llaman superficies mínimas periódicas. (Periódico simplemente significa una estructura que se repite idénticamente una y otra vez, o en otras palabras, un patrón regular.) Cuando tales patrones se descubrieron en el siglo XIX, parecían ser solo una curiosidad matemática. Pero ahora sabemos que la naturaleza los usa.


Las células de muchos tipos diferentes de organismos, desde plantas hasta lampreas y ratas, contienen membranas con estructuras microscópicas como esta. Nadie sabe para qué sirven, pero están tan extendidos que es justo asumir que tienen algún tipo de papel útil. Tal vez aíslan un proceso bioquímico de otro, evitando la interferencia y la diafonía. O tal vez solo sean una forma eficiente de crear mucha "superficie de trabajo", ya que muchos procesos bioquímicos tienen lugar en la superficie de las membranas, donde las enzimas y otras moléculas activas pueden estar incrustadas. Cualquiera que sea su función, no necesita instrucciones genéticas complicadas para crear ese laberinto: las leyes de la física lo harán por usted.


Algunas mariposas, como el hairstreak verde europeo y el cattleheart parcheado con esmeraldas, tienen escamas de ala que contienen un laberinto ordenado del material resistente llamado quitina, con forma de una particular superficie periódica mínima llamada gyroid. La interferencia entre ondas de luz que rebotan en arreglos regulares de crestas y otras estructuras en la superficie de la escala del ala hace que algunas longitudes de onda, es decir, algunos colores, desaparezcan, mientras que otras se refuerzan mutuamente. Entonces, aquí los patrones ofrecen un medio de producir color animal.

MALLA MINERAL: Los esqueletos porosos y filosos de esponjas, como la canasta de flores de Venus, son formas de "espuma congelada" en las que se deposita un mineral alrededor de las uniones e intersecciones de los tejidos blandos similares a burbujas.Dmitry Grigoriev / Shutterstock

ELesqueleto del erizo de mar Cidaris rugosa es una malla porosa con la forma de otro tipo de superficie periódica mínima. En realidad es un exoesqueleto, sentado fuera del tejido blando del organismo, una capa protectora que produce espinas de aspecto peligroso hechas del mismo mineral que la tiza y el mármol. La estructura de celosía abierta significa que el material es fuerte sin ser demasiado pesado, al igual que las espumas metálicas utilizadas para la construcción de aviones.


Para hacer redes ordenadas a partir de minerales duros y rígidos, estos organismos aparentemente forman un molde a partir de membranas blandas y flexibles y luego cristalizan el material duro dentro de una de las redes interpenetrantes. Otras criaturas pueden lanzar espumas minerales ordenadas de esta manera para fines más sofisticados. Debido a la forma en que la luz rebota en los elementos de la estructura modelada, estos enrejados pueden actuar como espejos para confinar y guiar la luz. Una disposición en forma de panal de canales microscópicos huecos dentro de las espinas de quitina de un peculiar gusano marino conocido como el ratón marino convierte estas estructuras similares a cabello en fibras ópticas naturales que pueden canalizar la luz, haciendo que la criatura cambie de rojo a verde azulado dependiendo de la dirección de la iluminación. Este cambio de color podría servir para disuadir a los depredadores.


Este principio de utilizar los tejidos blandos y las membranas como moldes para formar exoesqueletos minerales modelados es ampliamente utilizado en el mar. Algunas esponjas tienen exoesqueletos hechos de barras de mineral vinculadas como marcos trepadores, que se parecen notablemente a los patrones formados por los bordes y las uniones de las películas de jabón en espuma, no es coincidencia, si la tensión superficial dicta la arquitectura.


Tales procesos, conocidos como biomineralización, generan resultados espectaculares en organismos marinos llamados radiolarios y diatomeas. Algunos de estos tienen exoesqueletos delicadamente modelados hechos de una malla de hexágonos minerales y pentágonos: se los puede llamar los panales del mar. Cuando el biólogo alemán (y talentoso artista) Ernst Haeckel vio por primera vez sus formas en un microscopio a fines del siglo XIX, los convirtió en la atracción principal de un portafolio de dibujos llamado Art Forms in Nature., que fueron muy influyentes entre los artistas de principios del siglo XX y todavía inspiran admiración en la actualidad. Para Haeckel, parecían ofrecer evidencia de una creatividad y arte fundamental en el mundo natural: una preferencia por el orden y el patrón integrados en las leyes de la naturaleza. Incluso si no nos suscribimos a esa noción ahora, hay algo en la convicción de Haeckel de que los patrones son un impulso irreprimible del mundo natural, uno que tenemos todo el derecho a encontrar hermoso.

Philip Ball es el autor de Invisible: The Dangerous Allure of the Unseen y muchos libros sobre ciencia y arte.

Reimpreso con permiso de Patterns in Nature: Por qué el mundo natural se ve como lo hace , por Philip Ball, publicado por The University of Chicago Press. © 2016 por Marshall Editions. Todos los derechos reservados.